Problème
Un vidéo-club propose trois formules de location de cassettes :
- Formule A : Le prix de location d’une cassette est de 30 Francs.
- Formule B : Le client s’abonne pour un an, pour 200 Francs, et le prix de location d’une cassette est de 20 Francs.
- Formule C : Le client s’abonne pour un an, pour 1 200 Francs, et ne paye rien pour la location des cassettes.
1) Calculer la dépense effectuée avec chacune des trois formules si l’on loue :
a. 10 cassettes dans l’année,
b. 45 cassettes dans l’année,
c. 60 cassettes dans l’année.
Présenter ces différents résultat dans un tableau indiquant les sommes dépensées selon le nombre de cassettes louées.
2) On désigne par x le nombre de cassettes louées en un an. Exprimer la somme dépensée, en Francs, si le client loue y cassettes et choisit la formule A.
Exprimer la somme dépensée, en Francs, si le client loue x cassettes et choisit la formule B.
3) Le plan est rapporté à un repère orthogonal avec en abscisse 1 cm pour 5 cassettes louées et en ordonnée 1 cm pour 100 Francs.
Tracer dans ce repère :
– la droite D d’équation y =30x,
– la droite D′ d’équation y = 20x +200,
– la droite D′′ d’équation y = 1200.
4) En utilisant le graphique, dire quelle est la formule la plus avantageuse pour louer pendant un an :
– une cassette par semaine,
– une cassette toutes les deux semaines,
– une cassette par mois.
On considèrera qu’une année est composée de 52 semaines.
5) Une famille a un budget annuel de 1000 Francs pour la location des cassettes. Combien pourra-t-elle louer de cassettes si elle choisit la formule la plus avantageuse ?